Beranda > Penelitian operasional > Studi Kasus Transportasi

Studi Kasus Transportasi

Studi Kasus

PT. Pesona yang bergerak di bidang industri kertas mempunyai 4 cabang antara lain terdapat di Rangkasbitung, Bekasi, Karawang dan Depok. Pada awal tahu ajaran dari seluruh sekolah, PT. Pesona mendapat pesanan dari 4 distributor untuk memenuhi persediaannya dalam mengantisipasi pembelian oleh pihak sekolah. Biaya pengiriman per paket kertas adalah dalam ribu rupiah. Berikut adalah biaya yang harus dikeluarkan untuk setiap pengiriman:

Tabel 3.1 Data Biaya Pengiriman

Ke

 

Dari

Agen 1 Agen 2 Agen 3 Agen 4 Supply
Rangkasbitung 7 15 8 8 100
Bekasi 18 16 7 8 210
Karawang 19 15 12 14 140
Depok 13 17 9 11 100
Demand 200 150 110 90 550

Dari data di atas, tentukanlah total biaya transportasi minimum yang harus dikeluarkan dengan menggunakan metode Least Cost, metode North West Corner, metode  Aproksimasi Vogel dan metode Aproksimasi Russel!


1. Metode Least cost

Langkah-langkah perhitungan dengan menggunakan metode least cost adalah sebagai berikut:

  1. Dimulai dari kotak yang memiliki biaya pengiriman terendah, yaitu sebesar 7. Ada dua kotak yang memiliki biaya sebesar itu, yaitu baris 1 dan 2. Di sini dipilih baris pertama dahulu yang dialokasikan. Acuan untuk mengalokasikan ikan adalah jumlah demand dan supply. Nilai demand dari agen 1 adalah 200, sedangkan supply dari cabang Rangkasbitung adalah 100. Oleh karena itu, dialokasikan 100 Kg ikan ke agen 1.
  2. Langkah selanjutnya adalah mengalokasikan 110 Kg ikan ke agen 3 dari cabang Bekasi. Jumlah tersebut dipilih berdasarkan jumlah demand dan supply-nya.
  3. Biaya terkecil berikutnya adalah 8 yang terdapat pada 3 kotak. Namun karena baris 1 sudah tidak dapat dialokasikan lagi, dipilih biaya 8 pada baris kedua. Melihat pada jumlah demand dan supply kotak tersebut, maka dapat dialokasikan 90 Kg ikan ke kotak tersebut.
  4. Karena kolom 3 dan 4 sudah tidak dapat dialokasikan lagi, maka dipilih kotak dengan biaya 13. dialokasikan 100 Kg ikan pada kotak tersebut.
  5. Biaya terkecil berikutnya adalah 156, di kotak itu dialokasikan nilai terkecil antara demand dan supply yaitu 140 Kg.
  6. terakhir, sisa ikan yang tersedia adalah 10 Kg pada baris 2 kolom 2. Oleh karena itu, jumlah tersebut dialokasikan ke agen 2 dari cabang Bekasi.

Tabel 2 Penyelesaian Dengan Metode Least Cost

Ke

 

Dari

Agen 1 Agen 2 Agen 3 Agen 4

Supply

Rangkasbitung 7

 

100

15 8 8 100
Bekasi 18 16

 

10

7

 

110

8

 

90

210
Karawang 19 15

 

140

12 14 140
Depok 13

 

100

17 9 11 100
Demand 200 150 110 90 550

Z       =    (100 x 7) + (10 x 16) + (110 x 7) + (90 x 8) + (140 x 15) + (100 x 13)

=    700 + 160 + 770 + 720 + 2100 + 1300

=    5750

Jadi, biaya yang harus dikeluarkan untuk mendistribusikan kertas ke 4 agen dari 4 cabang adalah sebesar Rp. 5.750.000.

2. Metode North West Corner

Berikut merupakan langkah-langkah pengalokasian dengan menggunakan metode north west corner:

  1. Mengalokasikan antara 100 dan 200 paket ke agen . Dipilih 100 karena nilai terkecil antara demand dan supply adalah nilai supply. Oleh karena itu, baris satu telah terisi penuh.
  2. Kolom 1 belum terisi penuh, jadi dialokasikan sisa dari 200 dikurangi 100. Agen 1 diberikan sebanyak 100 paket dari cabang Bekasi.
  3. Karena baris 2 belum terisi penuh, maka dialokasikan sebanyak 110 paket kertas sehingga baris 2 sudah terisi penuh.
  4. Mengalokasikan sisa dari pengurangan demand agen 2 dengan 110. Jadi, agen 2 mendapat paket kertas sebanyak 40 dari cabang Karawang.
  5. Mengalokasikan 100 paket ke agen 3 dari cabang Karawang.
  6. Sisa dari permintaan agen 3 dipenuhi oleh cabang Depok, yaitu sebanyak 10 paket.
  7. Agen 4 mendapat alokasi sebesar 90 paket.

Tabel 3 Penyelesaian Dengan Metode North West Corner

Ke

 

Dari

Agen 1 Agen 2 Agen 3 Agen 4

Supply

Rangkasbitung 7

 

100

15 8 8

100

Bekasi 18

 

100

16

 

110

7 8 210
Karawang 19 15

 

40

12

 

100

14 140
Depok 13 17 9

 

10

11

 

90

100
Demand 200 150 110 90 550

Z       =    (100 x 7) + (100 x 18) + (110 x 16) + (40 x 15) + (100 x 12) + (10 x 9) + (90 x 11)

=    700 + 1800 + 1760 + 600 + 1200 + 90 + 990

=    7140

Jadi, biaya yang harus dikeluarkan untuk mendistribusikan kertas ke 4 agen dari 4 cabang adalah sebesar Rp. 7.140.000.

4. Metode Aproksimasi Russel

Langkah-langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kertas dengan menggunakan metode aproksimasi russel adalah sebagai berikut:

  1. Mencari nilai penalti, tetapi nilai penalti didapat dari pengurangan nilai sel tertentu oleh nilai terbesar baris dan kolom. Misalnya pada sel 1, diperoleh nilai penalti sebesar -27 dari pengurangan 7-15-19 = -27. Demikian seterusnya sampai sel terakhir. Dibawah ini adalah tabel hasil iterasi pertama

Iterasi 1

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3

Kolom 4

Baris 1 -27 -17 -19 -21
Baris 2 -19 -19 -23 -24
Baris 3 -19 -21 -19 -19
Baris 4 -23 -17 -20

-20

  1. Dipilih nilai negatif terbesar yaitu -27. Jadi paeda sel 1 dialokasikan 100 paket. Oleh karena baris 1 sudah terisi penuh, maka tidak dihitung nilai penaltinya lagi.
  2. Mencari nilai penalti lagi untuk iterasi kedua. Berikut adalah hasil perhitunganya:

Iterasi 2

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4
Baris 1
Baris 2 -19 -19 -23 -24
Baris 3 -19 -21 -19 -19
Baris 4 -23 -17 -20 -20
  1. Dipilih nilai negatif terbesar yaitu -24 pada baris 2 kolom 4. Oleh karena itu pada sel ini, diberikan 90 paket untuk memenuhi permintaan agen 4.
  2. Menghitung nilai penalti lagi untuk iterasi ketiga dengan tidak memasukan baris 1 dan kolom 4.

Iterasi 3

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4
Baris 1
Baris 2 -19 -19 -23
Baris 3 -19 -21 -19
Baris 4 -23 -17 -20
  1. Mengalokasikan 110 pada agen 3 dari cabang Bekasi.
  2. Menghitung nilai penalti lagi untuk iterasi ketiga dengan tidak memasukan baris 1, kolom 3 dan kolom 4.

Iterasi 4

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4
Baris 1
Baris 2 -19 -19
Baris 3 -19 -21
Baris 4 23 -17
  1. Mengalokasikan sebanyak 100 pekt ke agen 1 oleh cabang Depok.
  2. Menghitung nilai penalti lagi untuk iterasi ketiga dengan tidak memasukan baris 1, baris 4, kolom 1, kolom 3 dan kolom 4.

Iterasi 5

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4
Baris 1
Baris 2 -16
Baris 3 -15
Baris 4
  1. Mengalokasikan 10 paket ke agen 2 oleh cabang Bekasi dan mengalokasikan 140 paket ke agen 2 dari cabang Karawang.

Tabel 4 Penyelesaian Dengan Metode Aproksimasi Russel

Ke

 

Dari

Agen 1 Agen 2 Agen 3 Agen 4 Supply
Rangkasbitung 7

 

100

15 8 8 100
Bekasi 18 16

 

10

7

 

110

8

 

90

210
Karawang 19 15

 

140

12 14 140
Depok 13

 

100

17 9 11 100
Demand 200 150 110 90 550

Z       =    (100 x 7) + (10 x 16) + (110 x 7) + (90 x 8) + (140 x 15) + (100 x 13)

=    700 + 160 + 770 + 720 + 2100 + 1300

=    5750

Jadi, biaya yang harus dikeluarkan untuk mendistribusikan kertas ke 4 agen dari 4 cabang adalah sebesar Rp. 5.750.000.

  1. 3 Januari 2016 pukul 00:44

    Voy ihmediato arrancada rsss feed como no puede en lla búsqueda tu email
    hipervínculo o boletín electrónico servicio.
    Haga que has alguna? Por favor dejé me doy cuenta para quue
    I Mayo suscribirse. Gracias.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: